基于PCK视角的高中数学概念教学探讨

常州市武进区横山桥高级中学  李明霞

摘要：在当今教育领域，高中数学作为一门重要的基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决问题的能力具有重要意义。然而，在高中数学的实际教学过程中，会发现许多学生在掌握高中数学概念方面存在一定的困难，因为数学概念具有很强的抽象性。为了提高学生的数学素养，就需要从学科教学知识的视角来探讨高中数学概念教学的有效方法。本文将从理论和实践两个方面展开讨论，旨在为高中数学教师提供一些有益的教学策略和思路。

关键词：高中数学；概念教学；PCK

1 核心概念

PCK即学科教学知识，从最广泛的意义上讲，是指教师在特定学科领域内所掌握的知识和技能，以及他们将这些知识和技能传授给学生的能力。这种知识和技能的获取和运用，不仅包括对学科的基本概念、原理、方法和技术的深入理解，也包括对学科的历史、现状和发展趋势的全面了解。教师需要具备这些知识和技能，以便能够有效地进行教学活动。这是因为，教学不仅仅是知识的传递，更是学生思维能力和创新能力的培养。教师需要通过自己的专业知识和教学技巧，引导学生理解和掌握学科知识，激发他们的学习兴趣和学习动力，培养他们的学科素养和创新能力。在进行教学活动时，教师需要灵活运用各种教学方法和技巧，以满足不同学生的学习需求和学习特点。同时，教师还需要关注学科的发展趋势，及时更新教学内容和方法，以适应社会的发展和变化。总的来说，学科教学知识是教师进行有效教学的基础，也是培养学生学科素养和创新能力的关键。因此，教师需要不断提升自己的学科教学知识，以提高教学质量和效果。

2 高中数学教学现状

2.1 缺乏实际应用背景

高中数学教材在教学过程中往往偏重于理论知识的讲解，而忽视了与实际生活的联系。这使得学生在学习过程中难以将所学知识应用到实际问题的解决中，影响了他们对于数学知识的理解和掌握。高中数学教材的内容通常以抽象的概念和定理为主，缺乏实际应用的例子。这导致学生在学习过程中很难理解这些概念和定理的实际意义。例如，在学习三角函数时，教材可能只简单地介绍正弦、余弦等函数的定义和性质，却没有提供具体的应用场景。这样一来，学生很难将抽象的数学概念与实际问题联系起来，从而降低了他们对数学的兴趣和学习动力。还过于注重理论推导和证明，而忽视了实际应用的训练。学生在学习过程中可能会发现，虽然他们能够理解并背诵一些重要的公式和定理，但是在实际问题中却不知道如何运用它们。这是因为教材没有提供足够的练习题和案例分析，让学生有机会将所学知识应用到实际问题的解决中。这种情况下，学生很容易陷入“纸上谈兵”的境地，无法真正掌握数学的应用能力。

2.2 知识传授方式单一

当前的高中数学教学中，存在着一个明显的问题，那就是知识传授方式的单一性。传统的高中数学教学往往采用讲授式的教学方式，教师在课堂上讲解知识点，学生则被动地接受。这种教学方式容易使学生产生厌倦感，不利于培养学生的主动学习能力和创新思维。这种单一的教学方式往往忽视了学生的个体差异和学习兴趣，导致学生对数学的学习兴趣下降，学习效果不佳。首先，教师在进行数学教学时，往往采用传统的讲解式教学方式，这种方式虽然能够让学生掌握基本的数学知识，但无法激发学生的学习兴趣。因为在这种教学方式中，教师是知识的主导者，学生则是被动的接受者，这种单向的教学方式往往会导致学生对数学的学习产生厌倦感。其次，教师在进行数学教学时，往往忽视了学生的个体差异。每个学生的学习能力、学习方法和学习兴趣都是不同的，但在传统的教学方式中，教师往往采取一刀切的教学策略，这种教学方式无法满足所有学生的学习需求，也不利于培养学生的自主学习能力。此外，教师在进行数学教学时，往往过于注重理论知识的传授，而忽视了实际应用的训练。这种教学方式虽然能够让学生掌握数学的基本知识，但无法让学生理解数学的实际意义，也无法提高学生解决实际问题的能力。

3 高中数学概念教学策略

3.1 创设情境，将概念具体化

通过创造具体的情境和案例，学生可以更好地理解和应用抽象的数学概念。首先，教师可以利用生活中的实际问题来创设情境。例如，当教授几何概念时，可以引入一个关于建筑物设计的实际案例。让学生想象自己是一个建筑师，需要设计一座大楼，并运用所学的几何概念来解决实际问题。这样的情境能够激发学生的学习兴趣，让他们感受到数学与现实生活的联系。其次，教师可以通过多媒体和互动教具来展示具体化的数学概念。利用动画、图表、模型等工具，将抽象的概念转化为直观的形象，帮助学生更好地理解和记忆。例如，当教授立体几何时，可以使用3D模型来展示各种形状和立体图形的特点，让学生亲身感受空间关系和计算方法。此外，教师还可以组织小组讨论和合作学习活动，让学生在交流中共同探索和理解数学概念。通过与他人分享自己的想法和观点，学生可以从不同的角度思考问题，加深对概念的理解。同时，教师也可以提供一些开放性的问题和挑战，鼓励学生进行探究和实践，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。例如：在学习函数概念这一知识点时，为了进一步加深学生对f（x）的了解，教师可以将这个抽象的符号进行具体化，可以把函数看作一条传输带，x是传输带上的物品，f是各种工序步骤，f（x）是最终装成箱的商品。还可以给出一个式子：y=x(6+x)，让学生创设一个情景。教师还可以提问：“大家都知道醋吧，在一碗面里中加醋，加得越多吃起来就越酸，你们可以自己搭建一个函数模型吗？能不能用今天学的知识来解释一下这个现象。”

3.2 给学生充足的思考空间

为了给学生充足的思考空间，教师可以设计一些开放性的问题或案例，鼓励学生主动思考并提出自己的观点。这些问题可以是关于数学概念的定义、应用或者相关定理的证明等。通过让学生独立思考并给出自己的解答，教师可以培养学生的逻辑思维和问题解决能力，同时也能够帮助他们更好地理解和应用数学概念。教师还可以利用课堂上的实例和练习题来引导学生进行思考。通过给学生提供一些实际问题或者数学模型，让他们运用所学的数学概念进行分析和解决，可以加深他们对概念的理解和应用能力。同时，教师还可以设计一些有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中不断思考和尝试不同的方法，从而提高他们的解题能力和思维灵活性。函数x与y之间的关系，教师可以引出现代经常用的社交软件抖音，假设现在有十个同学，分别建了两个分享群各有五个人，两个分享群看作A和B，限定A成员每个人只能给B成员分享一个学习视频，这种情况是不是存在函数关系？（学生自选思考，分析可能出现的情况）。如果不限定A成员每个人只能给B成员分享一个学习视频，也存在函数关系吗？（教师给予学生时间进行归纳概括）。

4 总结

总之，基于学科教学知识视角的高中数学概念教学探讨是一项重要的教育实践。通过深入挖掘和整合学科教学知识，教师可以更好地理解和应用数学概念，提高学生的数学素养和综合能力。同时，教师在概念教学中应该注重激发学生的学习兴趣和主动性，引导学生自主探究和思考，培养他们的创新思维和问题解决能力。只有这样，教师才能更好地适应新时代的教育需求，为学生的数学学习能力和未来发展奠定坚实的基础，培养出适应社会发展的人才。

参考文献：

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[2] 胡红.高中数学概念教学常见问题的分析[J].数学教学通讯,2023(21):59-61.

[3] 李萍.基于理解的高中数学概念教学策略[J].中学课程辅导,2023(19):39-41.